En sommerfugls selvmord: august 2012

torsdag den 30. august 2012

Myten om det gyldne snit og billedeanalyse

Det gyldne snit er et tema som jeg er stødt på i forbindelse med analyse af kunstværker, når jeg selv har valgt at give min fortolkning af en række malerier her på bloggen. Jeg har set mange forsøg på en "formel analyse", der søger betydning ved at kikke på billedets geometri og proportioner. Af særlig interesse synes "det gyldne snit" at være. Det vil sige et matematisk forhold mellem to liniestykker, som længde og bredde, på konstanten Phi = 1,61803398874989, sådan cirka. Eller (1+√5)/2.

Stregtegning med det gyldne snit og spiral

Indenfor abstrakt matematik og geometri har tallet Phi (med det græske bogstav Φ) mange sjove egenskaber, som antydet i ovenstående figur, hvor det er forholdet mellem de to dele af bundlinien. Det er også forholdet mellem bredde og højde, således at højre del er et kvadrat. Den tiloversblevne del, til venstre, har samme forhold mellem højde og bredde, o.s.v. Princippet er at opdele et liniestykke i to dele, så forholdet mellem dem er det samme som forholdet mellem hele stykket og det største. Som tegningen viser, kan dette bruges til en såkaldt logaritmisk spiral, som er en pæn og harmonisk konstruktion.

Der hvor det bliver til en myte er når tallet påstås at have nærmest hellige egenskaber, og er basis for en masse ting i naturen, som udtryk for en slags guddommelig harmoni. Et af de allermest ikoniske eksempler er når Nautil-skaller saves i to halvdele, med en påstand om at den harmoniske logaritmiske spiral er et eksempel på det gyldne snit. Her ser jeg ellers ganske seriøse skribenter fremhæve det som et "perfekt eksempel", mens de viser konkyliens oversavede hus. Smukt. Ved siden af et billede af spiralen fra det gyldne snit, med sin relation til fibonacci-tallene. Det er sjældent at de, som her, viser begge dele på samme billede. Så ville det blive alt, alt for tydeligt at det simpelthen slet ikke passer. Den sorte linie bevæger sig fra ydersiden af nautilens spiral til at nå og krydse indersiden, fordi den er mere stejl end skallens proportioner.

Overskåret nautil-konkylie uden det gyldne snit

Nautil-skallen har en logaritmisk spiral, men med et forholdstal på omkring 1,33. Det er langt fra "det gyldne snit". Så langt at det er rendyrket vrøvl at tage en vilkårlig logaritmisk spiral som "bevis" på at "det gyldne snit" er noget grundlæggende i naturen. Det er det heller ikke her.

Mona Lisa maleri med fup markeringer af 'det gyldne snit'

En tilsvarende populær øvelse er at klaske figuren ovenpå et kendt maleri, og erklære "se hvor utroligt godt det passer". Men i virkeligheden er det "u-troligt". Her er spiralens øverste del afpasset efter højden på hovedet af det kendte maleri "Mona Lisa". Og hvad så? Der er jo virkelig ingen af de øvrige hjælpelinier omkring "det gyldne snit" der bærer præg af at ramme billedets komposition. På den måde bliver billedanalyse til en indholdsløs fiktion.

Leonardo da Vinci var en særdeles kvalificeret maler. Hvis han havde set noget specielt harmonisk omkring "det gyldne sit", tror jeg godt at han kunne have fundet ud af at lave et maleri med disse proportioner, altså indarbejde dem på slående eller dybsindig vis. I stedet kommer eftertiden med noget slående vås, som kun kan tages alvorligt af nogen som ikke selv ser efter - om det nu også kan passe.

Parthenon templet i Akropolis/Athen er ikke bygget efter det gyldne snit

Parthenon-templet på Akropolis ved Athen udsættes ofte for samme fusk. Det er sjovt at se hvordan forskellige medlemmer af "sekten" omkring "det gyldne snit" placerer linierne forskellige steder, typisk med toppen hvor spidsen engang var, men med bunden af rektanglet placeret et tilfældigt sted på fundamentet. Bredden passer jo ikke med noget som helst i bygningens linier, og jeg ser intet tegn på at datidens dygtige arkitekter har interesseret sig for eftertidens helligkåring af et abstrakt matematisk begreb. De dyrkede snarere enklere harmoniske forhold mellem heltal.

Manipulationen af billedet lader et par af linierne nærme sig top-bjælken over søjlerne, men med fri skalering af firkanten kan det jo altid lade sig gøre at få et eller andet til at være i nærheden, sådan en lille smule. Fup.

Og sådan er det igen og igen. Men myten er blevet så udbredt at den genfortælles som uomstridelig sandhed, hvor ellers ganske seriøse mennesker ikke stiller spørgsmål ved deres tro på gamle sagn. Derfor bliver påstanden at der er noget særligt harmonisk omkring "det gyldne snit" i kunstværker. Det er der dog ingen beviser for, selv om der dog må findes nogle få kunstnere der på grund af myten har valgt at indarbejde dette i billedet.

Det sjove er så at det kan lade sig gøre at tage et næsten vilkårligt maleri, og lægge hjælpelinierne for "det gyldne snit" ind over, og se at der jo da ligger nogle ting i nærheden. En simpel komposition med det vigtige i centrum (som et portræt) vil have linierne symmetrisk ved det centrale. Et lidt mere sammensat kunstværk vil typisk have nogle ting arrangeret rundt omkring centrum, og derved kommer de i nærheden af en af linierne. En variant med at dele billedfladen i ni felter, efter trediedele, er måske lidt mere praktisk, men uden en spændende myte bliver den lidt kedelig. Så er det måske "sjovere" med et mytologisk indhold i legen "billedanalyse".

Hjælpelinier for 'det gyldne snit' rektangel, og trediedele

Røde linier er det gyldne snit - blå linier er trediedele

Det vil sige at selv om kunstneren ikke har interesseret sig en døjt for myten om "det gyldne snit", kan det næsten ikke undgås at en rimelig komposition placerer nogle objekter eller linier der i nærheden. Sådan cirka. Ellers skulle figurerne placeres ude ved kanterne og hjørnerne, men så er der nok helt andre ting på spil i en så atypisk komposition. Det kunne tolkes som et budskab i bevidst at undgå "det gyldne snit".

Så hvis nogen falder i svime over at kunne spore "det gyldne snit" i et maleri, er min anbefaling at grine af det. Måske ikke ligefrem højt og larmende, det kunne jo være at den naive sjæl vil holde fast i sin trosbaserede måde at se verden på. Ligesom ved andre religioner.

Men Phi er bestemt et spændende tal.

Catwalk model i badetøj med fup-linier der skulle være 'det gyldne snit'

Model med lidt tilfælding placerede linier
og påstand om at det er "det gyldne snit".

Keith Devlin: The Myth That Will Not Go Away
Donald E. Simanek: Fibonacci Flim-Flam
Shallow Thoughts: The Fibonacci Spiral and the Nautilus
Laputan Logic: The Cult of the Golden Ratio

Se også:

Lemming-selvmord som underholdning

Den mytologiske elefant-kirkegård

Gamle eskimoer udsat på isflager?

Den falske julehistorie om selvmord

onsdag den 29. august 2012

Kirkeskibet

from 'Ship of Fools' series by István Orosz

Den ungarske kunstner István Orosz har lavet en serie illustrationer til en ny udgave af den satiriske bog Ship of Fools fra slutningen af det 15. århundrede, hvor Albrecht Dürer lavede et træsnit til hver af de 112 korte satirer af humanisten Sebastian Brant. Bogen var kritisk mod datidens kirke, bl.a. med inspiration fra ordbilledet med "kirkeskibet" - narreskibet. En serie billeder kan ses hos Gallery Diabolus.

Denne tegning rammer en masse symboler. Et skib er i havsnød, mens den "almægtige" Gud hænger truende over det. Skibet udgør samtidig munden i et kranium, som symbol på døden. Den lukkede bog, Bibelen, i Guds hånd, udgør øjet. Som jeg fortolker det, viser Guds placering inde i kraniet, på hjernens plads, hvordan Gud er en opfindelse som mennesket har gjort, som udtryk for fantasifulde anstrengelser for at kunne lade som om der er entydige svar på de store spørgsmål omkring døden. Religionerne og kirken bygger i høj grad på døden, er altså en slags dødskult.

Se også: